Намиране на точка върху права

[Гост]

Върху дадена права 'а' да се намери(построи) точка М така, че АМ+ВМ=m, където А и В са дадени точки в равнината на 'а' и m е дадена отсечка.

Задачата реших мигновено със свойства на елипса, но се изисква да се реши синтетично, давана е през трийсетте години на Московските м. олимпиади