построяване на трапец

[bela87]

Здравейте! Една задача по математика от 8 клас ми доставя леки затруднения, та ето я и нея:
Постройте трапец ABCD по дадени основи АВ=a. CD = b , като а>b
a) бедрата ВС=c > и AD=d1
б) бедрата ВС = c и AD = d
в) диагоналите AC=d1 и BD=d2
Упътване
а) първо постройте треъгълник АВС със страни АВ=a, BC= и AC = d
б) първо постройтетриъгълник BCE със страни BC=c, CE=d и ВЕ= a-b
в) първо постройте триъгълник АNC със страни AC=d1, CM= d2 и AM= a+b
Наистина ще ви бъда благодарна, ако някой от вас успее да реши този препъни камък, който вдигна цялото семейство с краката нагоре

[S.B.]

a) бедрата ВС=c > и AD=d1

Упътване
а) първо постройте треъгълник АВС със страни АВ=a, BC= и AC = d

Наистина ще ви бъда благодарна, ако някой от вас успее да реши този препъни камък, който вдигна цялото семейство с краката нагоре

Първо ти си оправи условието!Условието а) нещо не съответства на упътването а)!
По условие $BC = c, AD = d_{1 }$ От къде се взе ,че $AC = d$?Даден ли е диагонала $AC$ или не?Ако не е ,ти не можеш да построиш [tex]\triangle ABC[/tex] само по 2 страни.Напразно тревожиш семейството си!

[S.B.]

Здравейте! Една задача по математика от 8 клас ми доставя леки затруднения, та ето я и нея:
Постройте трапец ABCD по дадени основи АВ=a. CD = b , като а>b
a) бедрото ВС=c > и диагоналът AC=d1
б) бедрата ВС = c и AD = d
в) диагоналите AC=d1 и BD=d2
Упътване
а) първо постройте триъгълник АВС със страни АВ=a, BC= c и AC = d
б) първо постройтетриъгълник BCE със страни BC=c, CE=d и ВЕ= a-b
в) първо постройте триъгълник АMC със страни AC=d1, CM= d2 и AM= a+b
Наистина ще ви бъда благодарна, ако някой от вас успее да реши този препъни камък, който вдигна цялото семейство с краката нагоре

Без заглавие - 2020-11-29T201519.641.png (327.34 KiB) Прегледано 1178 пъти

Искрено вярвам,че си запозната със следните основните построения:
1)Сбор на две отсечки
2)Разлика на две отсечки
3)Построяване на триъгълник по 3 страни
4)Построяване права минаваща през дадена точка и успоредна на дадена права
5)Построяване на точка намираща се на дадено разстояние от дадена точка.
Ако не знаеш как се построяват,ще трябва да отвориш учебника и да ги научиш.

За да построиш трапеца,ще трябва да намериш върховете му.

Пример а)
Дадени са отсечките $a,b,c$ и $d_{1 }$
Ако допуснеш ,че си построила трапеца $ABCD$ ще видиш,че върховете $A,B$ и $C$ са върхове на [tex]\triangle ABC[/tex],който можеш да построиш по три дадени страни: $AB = a,AC = d_{1 }, BC = c$
Върхът $D$ лежи на права $ l \begin{cases} l Z C \\ l || AB \end{cases}$ на разстояние $b$ от т. $C$
(Точка $D$ лежи на права $l$ минаваща през т.$C$ и успоредна на $AB$ на разстояние $b$ от т.$C$)

Пример б)
Дадени са отсечките $a,b,c,d$
Ако допуснеш,че си построила трапеца $ABCD$ и построиш права $CE$ минаваща през т.$C$ и успоредна на бедрото $AD$ Ще забележиш ,че трапецът се разделя на 2 части - $\triangle EBC$ и успоредника $AECD$.
Построяваш $\triangle EBC$ по дадени 3 страни $EC = d , BC = c $ и $BE = a - b$
Върхът $D$ лежи на права $l Z C\begin{cases} l \\ l || AB \end{cases}$ ,т.$D$ лежи на $l$ и е на разстояние $b$ от $C$
(Върхът $A$ лежи на правата $AB$ , която си използвала за да намериш $BE = a - b$)

Пример в)
Дадени са отсечките $a,b,d_{1 }, d_{2 }$
Ако допуснеш,че си построила трапеца $ABCD$ и построиш през т.$C$ права $CM$ успоредна на диагонала $BD$ ще получиш $\triangle ACM$ в който $AC = d_{1 }, MC = d_{2 } , AM = AB + MB = a + b$.
Този триъгълник лесно можеш да построиш по 3 дадени страни.
Върхът $D$ лежи върху права минаваща през т.$C$ и успоредна на $AB$ на разстояние $b$ от т.$C$