Подксазка за задача с вектори

[Madmartigan]

Здравейте!
Опитвам се да реша следната задача с вектори:
Дадени са векторите А(2,3) и B(-1,2). Да се намери дължината на вектор Р=3А - xB, ako векторите Р и А-В са перпендикулярни (извинявам се, че записвам векторите без стрелкичка отгоре, не знам как да го направя). Задачата е елементарна и ключът явно е в това, че Р и А-В са перпендикулярни. Но не мога да разбера какво от това, че са перпендикулярни? Какво следва от това? Благодаря!

[nikola.topalov]

Следва, че скаларното им произведение е равно на нула:
$$\vec{a}(a_1,a_2)\perp\vec{b}(b_1,b_2)\Leftrightarrow \vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2=0$$
Другото е ясно, надявам се: $$\vec{a}+\vec{b}(a_1+b_1,a_2+b_2), \ \lambda\vec{a}+\mu\vec{b}(\lambda a_1+\mu b_1,\lambda a_2+\mu b_2)$$

[Madmartigan]

Благодаря!