Компланарни точки в пирамида

[Гост]

Дадена е пирамида с основа - успоредник ABCD, и връх - Q. Да се докаже, че точките A', B', C' и D', лежащи съответно на QA, QB, QC и QD, са компланарни, ако QA : QA' = a, QB : QB' = b, QC : QC' = c, QD : QD' = d и a + c = b + d. (Стр. 10, Зад. 2.2 от "Курс по математика за 11. клас", профилирана подготовка, Боряна Дачева Милкоева)

Сещам се, че например би могло да се докаже едно от следните три, но не знам как точно да го направя:
1) A'C' и B'D' се пресичат
2) A'C' и B'D' са съответно колинеарни с AC и BD
3) Точка от някой околен ръб, за която е изпълнена компланарността, съвпада с дадената точка от същия ръб.

[Гост]

Вектори-page-001.jpg (215.32 KiB) Прегледано 287 пъти

[Nifolwight]

Вектори-page-001.jpg

Безкрайно много ти благодоря!