Задача за разстояние между кръстосани прави

[Гост]

Здравейте, не мога да разбера тази задача и ще се радвам, ако някой би могъл да ми помогне.

Дадена е правилна триъгълна призма ABCA1B1C1 с дължина на основния и околния ръб a. Да се намери разстоянието между правите AB и CB1.

[S.B.]

Здравейте, не мога да разбера тази задача и ще се радвам, ако някой би могъл да ми помогне.

Дадена е правилна триъгълна призма ABCA1B1C1 с дължина на основния и околния ръб a. Да се намери разстоянието между правите AB и CB1.

Без заглавие - 2023-05-07T210648.374.png (206.82 KiB) Прегледано 1840 пъти

Търсим дължината на трансферзалата на $AB$ и [tex]CB_{1 }[/tex],която е перпендикулярна и на двете прави.
Стената [tex]BC C_{1 } B_{1 }[/tex] е квадрат.[tex]BC_{1 } \cap C B_{1 } = O ,B C_{1 } \bot C B_{1 }[/tex]
$$ \Rightarrow BO \bot C B_{1 } $$
Построявам [tex]OP \bot B B_{1 } ,P \in B B_{1 }[/tex]
$BP$ е ортогоналната проекция на $BO$ върху равнината [tex]AB B_{1 } A_{1 }[/tex]
[tex]BP \in B B_{1 } , B B_{1 } \bot AB \Leftrightarrow BP \bot AB[/tex] и според теоремата за трите перпендикуляра
$$\Rightarrow BO \bot AB$$
[tex]\begin{cases} BO \bot C B_{1 } \\ BO \bot AB\end{cases} \Rightarrow BO[/tex] е търсената трансферзала,която съединява т.[tex]O \in C B_{1 }[/tex] и т.[tex]B \in AB[/tex]
$$BO = \frac{B C_{1 } }{2} = \frac{a \sqrt{2} }{2} $$

[Гост]

1) "transferzala" ili "transverzala" e?

[Гост]

2) "BP е ортогоналната проекция на BO върху равнината ABB1A1"...njama kak...dvustennijat ugul mezhdu ABB1A1 i BCC1B1 e 60...



​

[S.B.]

2) "BP е ортогоналната проекция на BO върху равнината ABB1A1"...njama kak...dvustennijat ugul mezhdu ABB1A1 i BCC1B1 e 60...



​

1) "transferzala" ili "transverzala" e?

1)трансВерзала
2)$OB$ се проектира върху РЪБА [tex]BB_{1 }[/tex] на двустенния ъгъл. $BP$ е проекцията на $OB$
Отбелязано е (ако случайно не си прочел!) ,че [tex]BP \in B B_{1 }[/tex] ,а [tex]B B_{1 } \in AB B_{1 } A_{1 } ,B B_{1 } \bot AB \Rightarrow BP \bot AB ....[/tex]

Скрит текст: покажи

Седиш и редиш като свекърва на латиница!

[ptj]

За да разбере решението (автора на темата) трябва да знае къде се намира (как се построява) ос-отсечката на две кръстосани прави:
https://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5783

[S.B.]

За да разбере решението (автора на темата) трябва да знае къде се намира (как се построява) ос-отсечката на две кръстосани прави:
https://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5783

Точно така!Вчера "рових" за този LINK ,защото исках да му го изпратя на човека,но Бог знае защо не го намерик!
Ето,че сега Вие го изпращате!

[Гост]

ako BO e perp. na AB i BP e perp. na AB, znachi AB e perp. na (BCC1B1)...tova li iskash da kazesh?