Разстояние от точка до права и от точка до равнина

[Гост]

Моля, някой да ми помогне със следната задача. Не изглежда трудна, но 200 часа се опитвах и все не мога да я реша .

Краищата на отсечка са на разстояние 10 и 4 см от дадена равнина. Намерете разстоянието от средата на отсечката до равнината, ако отсечката пресича равнината.

Благодаря предварително.

[inveidar]

vvv.png (19.65 KiB) Прегледано 6678 пъти

Средна основа, приятел.

[Добромир Глухаров]

Моля, някой да ми помогне със следната задача. Не изглежда трудна, но 200 часа се опитвах и все не мога да я реша .

Краищата на отсечка са на разстояние 10 и 4 см от дадена равнина. Намерете разстоянието от средата на отсечката до равнината, ако отсечката пресича равнината.

Благодаря предварително.

[inveidar]

О, извинявай! Същото е горе долу. Отсечката с дължина 2 см е средна отсечка. Отсечката с дължина 2+x също е средна отсечка в другия триъгълник и като такава е 5 см. Така 2+x=5, т.е x=3 см.

vvvvv.png (23.03 KiB) Прегледано 6675 пъти

[Добромир Глухаров]

Разстояние.png (13.51 KiB) Прегледано 6675 пъти

[tex]A1C1=4x[/tex]

[tex]B1C1=10x[/tex]

[tex]A1M1=M1B1=\frac{10+4}{2}x[/tex]

[tex]C1M1=C1B1-M1B1=3x[/tex]

[tex]MM1:BB1=C1M1:C1B1[/tex]

[tex]MM1=10\frac{3x}{10x}=3[/tex]

Ама май не бива да се използват подобни триъгълници, така че решението на inveidar е по-подходящо.

[inveidar]

А и чертежът ми е по-хубав!

[Гост]

(Z1 + Z2)/2 = [10+(-4)]/2 = 3

[gergana34]

От А към равнината β са построени перпендикулярът АО = 1 cm и две равни наклонени AB = AC , така че ъглите ОАВ и ОАС са 60, а ъгъл ВАС=90. Намерете ВС.
а) 1
б)2√2
в)2√3
г)3√2
Благодаря предваретиелно !