Трудна задача с пирамида

[Гост]

Моля, помогнете ми да реша задачата - много пъти се опитвах, но така и не успях :

Основата на пирамида е равнобедрен триъгълник с бедро b и остър ъгъл α при върха. всички околни ръбове сключват с равнината на основата ъгъл β. Намерете обема на пирамидата.

Ще се радвам дори и на насоки,
Благодаря предварително.

[Xixibg]

"всички околни ръбове сключват с равнината на основата ъгъл β" - Това означава че ортогоналната проекция на върхът на пирамидата е центъра на описаната около основата окръжност.
Лицето на основата е :[tex]S_{ABC}=\frac{b^2sin \alpha}{2}[/tex]
Радиусът на описаната около основата [tex]\triangle ABC[/tex] окръжност е :[tex]R=\frac{b}{2cos \frac{\alpha }{2}}[/tex](Синусова теорема за [tex]\triangle ABC[/tex])
Височината на пирамидата е :[tex]DH=Rtg \beta[/tex] (от [tex]\triangle AHD[/tex])
Обемът :[tex]\frac{1}{3}.S_{ABC}.DH=\frac{b^3.tg \beta .sin \alpha }{12cos \frac{\alpha }{2}}[/tex]

[Гост]

Как намери лицето на триъгълника -това някаква формула ли е?

[Xixibg]

Да, това е формула.....
[tex]S=\frac{a.b.sin \gamma}{2}=\frac{a.c.sin \beta }{2}= \frac{b.c.sin \alpha }{2}[/tex]

[Гост]

Аха, вече разбрах. Мерси много