Лице на сечение на призма

[abc]

Основата на правилна призма е шестоъгълник със страна 3см. Височината на призмата е 13см. Определете лицето на сечението, прекарано през ръб на долната основа и срещуположен на него ръб от горната основа.

[Knowledge Greedy]

Нека [tex]d[/tex] е разстоянието между двата ръба определящи сечението. Проекцията на това разстояние върху долната основа е [tex]3\sqrt{3}[/tex]. Следователно ъгълът [tex]\varphi[/tex] между равнината на сечението и равнината на основата има [tex]tg\varphi = \frac{13}{3\sqrt{3}}[/tex]. Оттук намираме [tex]cos\varphi[/tex]
и прилагаме формулата

Ли це на сечение чрез проекция.PNG (1.18 KiB) Прегледано 1840 пъти

за лице на сечението чрез неговата проекция върху равнина, сключваща даден ъгъл [tex]\varphi[/tex] с равнината на сечението.
Лицето на проекцията намираме лесно, защото е лицето на шестоъгълника.

[abc]

Имам няколко въпроса, може да са тъпи, но все пак. От къде следва, че проекцията върху долната основа е 3√3; със S пълната повърхнина на призмата ли е означена;откъде следва, че лицето на шестоъгълника е лице на проекцията? Благодаря предварително за вниманието.

[abc]

С S видях какво е означено.

[MENKA]

Решение S=BC*BE1

[math10.com]

Решение S=BC*BE1

6-призма.JPG (38.23 KiB) Прегледано 1826 пъти

Ако дам отрицателен вот на предходния пост ще последва въпроса "Ама защо?", и за това ще се въздържа.
Ето отговора .Търсеното сечение не е правоъгълник ,а е шестоъгълник и съответно лицето му не е това ,което е писано.
И обръщение към МЕНКА:
Ако не си сигурна в решението на една задача просто не публикувай такова.Грешки се допускат , но тези грешки само объркват помолилия за помощ.За това ако не можем да помогнем по-добре да не пречим.Не зная какво е образованието на потребителя "МЕНКА" , но често допуска сериозни математически грешки в постовете , което по-скоро вреди.Съветвам горепосочения потребител да се захване с други неща , които му се отдават и да зареже амплоато си на математик.Заради подобно любителско отношение към предмета всеобщото ниво на учащите е "отчайващо".Това го споменавам по повод представянето на потребителя "МЕНКА" , като учител подготвящ кадри по математика.

[loving_math]

Някъде назад бях чела, че е студентка във ФМИ.

[drago]

Хайде сега!... всеки може да сгреши. Между другото, това е най-грубата грешка на Менка от това, което съм преглеждал, признавам си по диагонал. Обаче, същата идея много лесно се коригира- вместо правоъгълника има два правилни трапци, които почти са сметнати в писанията и. И не може от една грешка да се прави такъв капитал! Има и добри попадения.
Е, вярно, прави неща(ония изцепки с Лопитал ), за които моят Учител навремето казваше: "да убиеш врабче с атомна бомба!", малко е нетолерантна към други подходи, и сигурно редица други косури, но всеки има такива ! И да ви кажа е на много по-високо ниво от средния учител по математика!!! Да, не си правя майтап, това го мисля сериозно!

[amsara]

Не знам защо имате такива резерви към масовия учител по математика. Дотук, за шестте учебни години от 5 клас до 11 клас, съм срещала и съм имала вземане-даване с някъде петима-шестима. От тях само една-единствена не струваше. От останалите съм научила много. Може би просто съм имала късмет.