Задачи за тетраедър

[kikid]

1. Точките М и N са среди съответно на ръбовете AB и CD на тетраедъра ABCD, а P и Q лежат съответно върху AD и BC и отсечките MN и PQ се пресичат. Намерете BQ:BC, ако AP:AD=2:3.
2. Точките М, N и P са средите съответно на ръбовете АB, CD и BC на тетраедъра АBCD, През точката P минава равнина, успоредна на правите DM и AN. B какво отношение тази равнина разделя ръба АD?

[kikid]

Успях да реша 1...малко помощ за 2

[KOPMOPAH]

Тетраедър.png (10.71 KiB) Прегледано 1743 пъти

Малко подсказка за втора задача:
Равнината $(PSQR)$ е успоредна на $AM$, следователно пресича равнината $(ABC)$ в права (в случая съдържаща отсечката $PR$), която е успоредна на $AM$. След като т.$P$ е среда на $BC$, отсечката $PR$ се явява средна отсечка за $\triangle ABC$ и т.$R$ е среда на $AC$. Нататък се досещаш как

[Гост]

Първата задача как си я решил?