Околните ръбове на наклонена триъгълна призма са 2сm, 3сm

[mishleto.georgieva]

Разстоянията между околните ръбове на наклонена триъгълна призма са 2сm, 3сm и 4сm. Околната повърхнина е 45сm2. Намерете околния ръб на призмата.

[Maximianus Herculius]

Ми то всичко си е дадено, Мишле!
Околните стени на призма са успоредници.
Околните ръбове са равни - значи успоредниците имат двойка равни успоредни страни (всеки!) равни на околния ръб [tex]b[/tex].
А това дето е дадено [tex]2сm, 3сm \,\ и \,\ 4сm[/tex] са техните височини.
Лицата на трите околни стени са [tex]2b сm^2, 3b сm^2[/tex] и [tex]4b сm^2[/tex]
Събираме ги и приравняваме на цялата околна повърхнина.
[tex]2b + 3b + 4b = 45[/tex]
Значи [tex]9b=45[/tex]
[tex]b=5[/tex]


как не се сетих по-рано
То беше дадено 2, 3 и 4 - значи отговорът е 5
Надявам се, че носиш на майтап