Една забравена и недорешена задача ...

[KOPMOPAH]

Преглеждайки старите задачи, се натъкнах на тази, предизвикала известни дебати, но така и останала нерешена докрай...

От дванадесет връвчици с дължина $a$ е направена мрежа под формата на куб. В куба е сложен балон, който е надут до сфера с максималните размери, които мрежата му позволява. Да се намери радиусът на тази сфера.

[ptj]

R=[tex]\frac{a}{arcsin(\frac{2\sqrt{2}}{3})}[/tex]