Правилна призма

[Spasiqn]

Здравейте! Бихте ли ми помогнали с 2 задачи за правилна призма ?
1. Дадена е правилна призма. Намерете ъглите ,които околните и стени сключват с основните.

2. Дадена е правилна n-ъгълна призма. Намерете ъглите между две от околните и стени с общ ръб, ако n=3.

Ще се радвам ако някой може да ми помогне. Благодаря ви предварително!

[Knowledge Greedy]

Здравейте! Бихте ли ми помогнали с две задачи за правилна призма ?
1. Дадена е правилна призма. Намерете ъглите, които околните ѝ стени сключват с основните (стени).
...

Правилната призма задължително е права призма - околните ѝ ръбове са перпендикулярни на основите ѝ. Това означава, че и околните ѝ стени са перпендикулярни на основите ѝ.
Отговор: всичките са по [tex]90^\circ[/tex].

Здравейте! Бихте ли ми помогнали с две задачи за правилна призма ?
...
2. Дадена е правилна n-ъгълна призма. Намерете ъглите между две от околните ѝ стени с общ ръб, ако n=3. ...

Равнините на две съседни околни стени имат за пресечница правата, която съдържа общия им околен ръб.
Двата основни ръба, които минават през връх от този околен ръб, сключват линейния ъгъл на двустенния ъгъл когото търсим. Погледнато "от високо", всичко изглежда така:

Основи на правилни призми.png (40.97 KiB) Прегледано 759 пъти

А самия ъгъл намираме по формулата [tex]\frac{n-2}{n}\times 180^\circ[/tex]
_____________________
Как се получава тя? - Като знаем, че сборът от ъглите в триъгълника е [tex]180^\circ[/tex].
Всеки [tex]n[/tex] -ъгълник се състои от ([tex]n-2[/tex]) триъгълника. Общо те имат [tex]180^\circ (n-2)[/tex], като всеки от ъглите му - а те са [tex]n[/tex] на брой, значи по [tex]\frac{180(n-2)}{n}[/tex] градуса.
____________________
Проверете формулата и за основите по-долу.

Основи на правилни призми 2.png (4.95 KiB) Прегледано 758 пъти