Задача по стереометрия

[radyivanov]

Здравейте! Преди седмица започнахме "онлайн обучение" по стереометрия, от което нищо не ми става ясно, а досега не съм имал проблеми по математика.

Условието на задачата е следното:
От точка М намираща се на 5см от равнината [tex]\alpha[/tex] са построени наклонени МА и МВ, които сключват с равнината ъгли по 30 градуса. Ако ъгълът между наклонените е 60 градуса, намерете АВ.

Много ще се радвам, ако ми помогнете и ми обясните какво трябва да се направи! Благодаря!

[S.B.]

Без заглавие - 2020-05-11T080106.482.png (199.47 KiB) Прегледано 389 пъти

Здравейте! Преди седмица започнахме "онлайн обучение" по стереометрия, от което нищо не ми става ясно, а досега не съм имал проблеми по математика.

Условието на задачата е следното:
От точка М намираща се на 5см от равнината [tex]\alpha[/tex] са построени наклонени МА и МВ, които сключват с равнината ъгли по 30 градуса. Ако ъгълът между наклонените е 60 градуса, намерете АВ.

Много ще се радвам, ако ми помогнете и ми обясните какво трябва да се направи! Благодаря!

Това,което трябва да направите е да надградите вашето "равнинно" мислене и то да стане "пространствено"!

Аз съм "прекръстила" неволно вашата равнина от [tex]\alpha[/tex] на $\delta$,но това няма никакво значение!
От "т.$M$ е на разстояние $5$ от равнината $\delta$" $ \rightarrow MM_{1 }\bot \delta , M_{1 }\in\delta , MM_{1 } = 5$
Точките $A$ и $B$ също принадлежат на $\delta $
От правоъгълния $\triangle AMM_{1 } \Rightarrow AM = 10$ защото $MM_{1 } = 5$ и $MM_{1 }$ лежи срещу ъгъл $30^\circ$
Аналогично от $\triangle BMM_{1 } \rightarrow MB = 10$
Тогава констатирате, че $\triangle ABM$ е равностранен и $AB = AM = BM = 10$
Това е всичко!

[radyivanov]

Благодаря изключително много!
И аз получих 10 см за отговор, за което много се радвам!
Поздрави! ♥