Отсечки

[Гост]

1. Отсечка AB има дължина 12 см и A лежи в равнината алфа . Ортоналнато проекция на AB в алфа има дължина 6 корен от 2 см. Намерете ъгъл(AB;алфа)
2. Разстоянията от точки A и B до дадена равнина са 5 и 8 см. Намерете ъгъла, който правата AB сключва с равнината, ако AB=5 см

[Knowledge Greedy]

1.) [tex]45^\circ[/tex]

[tex]A'B'=ABcos \varphi[/tex]

[tex]6\sqrt{2}=12cos\varphi[/tex]

[tex]cos\varphi = \frac{6\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{2}}{2} \,\ \Rightarrow \,\ \varphi =45^\circ[/tex]

_____________
2.) [tex]\varphi = arccos \frac{4}{5}[/tex]

Може и със синус [tex]sin\varphi =\frac{3}{5}[/tex]

Може и с тангенс [tex]tg\varphi =\frac{3}{4}[/tex]