Сечение на куб с равнина

[sisimur]

Здравейте! Трябва да реша една задача, но построяването на сечението ме притеснява. Когато имам две точки от една равнина мога да направя сечението, но сега ... Ето я и задачата:

Даден е куб с ръб а. През върха А и през центровете Р и Q на стените А'B'C'D' и BCC'B' е прекарана равнина алфа. Да се намери сечението и неговото лице.

Ако някой може да ми помогне само с чертежа, ще съм много благодарна !

[ganka simeonova]

[tex]PQ\in (MNFL);(MNFL)\cap (ABCD)=MN=>PQ\cap MN=S[/tex], която е точка от сечението и същевременно от основата на куба.
Постр. права през А и S, която пресича ВС в т. К.
Построяваме права през К и Q, която пресича [tex]B_1C_1[/tex] в т.R.
Построяваме права през А//KR, която пресича [tex]A_1D_1[/tex] в т.Т=>
търсеното сечение е успоредникът AKRT

[sisimur]

Сърдечно Ви благодаря!

[sisimur]

Още един въпрос имам. Как да намеря лицето на това сечение ...

[ganka simeonova]

Помисли
Виж, какво е дадено, какво може да намериш:)
Постарай се:)

[sisimur]

Даден е само ръбът на куба. Много неща намирам, но сякаш не тези, които ми трябват

[kerry]

Опитай да докажеш, че KN=TL=FR=a/6.