Прав кръгов конус

[Гост]

Образуващата на конус сключва с равнината на основата ъгъл [tex]\alpha[/tex] и има длъжниа а. Намерете обема на конуса.

[S.B.]

Образуващата на конус сключва с равнината на основата ъгъл [tex]\alpha[/tex] и има длъжниа а. Намерете обема на конуса.

Без заглавие - 2021-01-20T215258.239.png (195.37 KiB) Прегледано 356 пъти

[tex]V = \frac{\pi.r^{2}.h}{3}[/tex]
От $\triangle HBC \rightarrow h = a.sin\alpha , r = a.cos\alpha$

$ V = \frac{\pi.r^{2}.h}{3} = \frac{\pi.a^{2}cos^{2}\alpha.asin\alpha}{3} = \frac{\pi.a^{3}cos^{2}\alpha.sin\alpha.}{3}$