Правоъгълен триъгълник и стереометрия

[Гост]

Даден е правоъгълен триъгълник ABC с катети AC=6 и BC=8. Отсечката MC=12 и е перпендикулярна на катерите. Намерете разстоянието от точка М до средата на хипотенузата на триъгълника.

[KOPMOPAH]

Използват се две Питагорови теореми. Първо получаваме, че хипотенузата е $10$. Ако обозначим средата ѝ като т.$D$, то $CD=5$ като медиана в правоъгълен триъгълник.

Триъгълникът $MCD$ също е правоъгълен с катети $MC=12$, $CD=5$. Тогава за хипотенузата му, която е и разстоянието от т.$M$ до средата на $AB$ получаваме, че е $13$.

[Гост]

Даден с правоъгълен АВС с хипотенуза АВ = 18 см. Отсечката МС = 8 см е перпендикулярна на катетите на триъгълника. Разстоянието от точка М до медицентъра G на АВС (в см) е: