Пирамида

[Гост]

Здравейте,
може ли помощ за следната задача:
Намерете обема на пирамида с основа равнобедрен триъгълник, на който страните са 12 см, 12 см, 16 см и всични околни ръбове на пирамидата са равни на 18 см.

Благодаря!

[KOPMOPAH]

Скицирам:

- по Питагорова теорема намираме височината към страната $16$;
- оттам намираме лицето на основата;
- щом околните ръбове са равни, значи техните проекции са радиусите на описаната около основата окръжност;
- намираме този радиус от формулата за лице $S=\frac{abc} {4R}$;
- по Питагорова теорема от околен ръб и $R$ намираме височината на пирамидата, намерили сме лицето на основата, значи можем да получим и обема.