Триъгълна пирамида

[Гост]

Моля някой да помогне с тази задача:

Основата abc на триъгълна пирамида ABCM е правоъгълен триъгълник с където 8 см и 6 см. Aко всички околни ръбове с равни на 13 см намерете обема на пирамидата в сантиметри

[KOPMOPAH]

Накратко:

- по Питагорова теорема намираме, че хипотенузата на основата е $10$;

- щом околните ръбове са равни, значи техните проекции са радиусите на описаната около основата окръжност;

- в правоъгълния триъгълник център на описаната окръжност е средата на хипотенузата, а радиусът $R$ е равен на половината хипотенуза;

- по Питагорова теорема от околен ръб и $R$ намираме височината на пирамидата;

- намираме лицето на основата, умножаваме по височината, делим на $3$ и получаваме обема, но не в сантиметри, а в кубически сантиметри.