Сечение на триъгълна пресечна пирамида с равнина

[Гост]

Здравейте! Моля за малко помощ за чертежа на следната задача. Как трябва да построя това сечение?
Основните ръбове на правилна триъгълна пресечена пирамида са 6 и 10. Лицето на сечението й с равнина, минаваща през околен ръб и средата на срещулежащ основен ръб, е 16. Да се намери лицето на околната повърхнина на пирамидата.

[Гост]

Здравейте! Моля за малко помощ за чертежа на следната задача. Как трябва да построя това сечение?
Основните ръбове на правилна триъгълна пресечена пирамида са 6 и 10. Лицето на сечението й с равнина, минаваща през околен ръб и средата на срещулежащ основен ръб, е 16. Да се намери лицето на околната повърхнина на пирамидата.

Основният ръб е или 6 ,или 10 след като е правилна пирамида!

[Гост]

Здравейте! Моля за малко помощ за чертежа на следната задача. Как трябва да построя това сечение?
Основните ръбове на правилна триъгълна пресечена пирамида са 6 и 10. Лицето на сечението й с равнина, минаваща през околен ръб и средата на срещулежащ основен ръб, е 16. Да се намери лицето на околната повърхнина на пирамидата.

Основният ръб е или 6 ,или 10 след като е правилна пирамида!

Пардон!Тв била пресечена!

[ptj]

Сечението е трапец. Съоветно неговите две основи се явават височни в основите (равнистранни триъгълници) на пресечената пирамида. Знаейки това, чрез лицето на трапеца можеш да намериш неговата височина, която е съответно височина в трапеца.
Последно- апотемата (хипотенуза) в околната стена се изчислява чрез Питагорова теорема, като единия катет ти е височината в пресечената пирамида, а другия е [tex]\frac{1}{3}[/tex] от разликата на двете височини в основите на пресечената пирамида (медицентъра дели медианите в съотношение 2:1, считано от върха).

[S.B.]

Здравейте! Моля за малко помощ за чертежа на следната задача. Как трябва да построя това сечение?
Основните ръбове на правилна триъгълна пресечена пирамида са 6 и 10. Лицето на сечението й с равнина, минаваща през околен ръб и средата на срещулежащ основен ръб, е 16. Да се намери лицето на околната повърхнина на пирамидата.

Без заглавие - 2023-05-30T222458.113.png (367.96 KiB) Прегледано 1230 пъти

Сечението се построява по следният начин:
В основата [tex]\triangle ABC[/tex] построяваш [tex]CK \bot AB, K \in AB ,AK = KB[/tex]
В основата [tex]\triangle A_{1 } B_{1 } C_{1 }[/tex] построяваш [tex]C_{1 } K_{1 } \bot A_{1 } B_{1 } , K_{1 } \in A_{1 } B_{1 }, A_{1 } K_{1 }= B_{1 } K_{1 }[/tex]
[tex]CK || C_{1 } K_{1 }[/tex] (ЗАЩО?)
Двете успоредни прави определят равнината [tex]\alpha[/tex],която пресича горната и долната основа съответно в правите [tex]C_{1 } K_{1 }[/tex] и $CK$
Полученото сечение е трапецът [tex]KC C_{1 } K_{1 }[/tex],където [tex]C C_{1 }[/tex] е околният ръб, [tex]KK_{1 }[/tex] е апотемата в стената [tex]ABB_{1 } A_{1 }[/tex]
[tex]M[/tex] е медицентър на [tex]\triangle ABC[/tex]
[tex]M_{1 }[/tex] е медицентър на [tex]\triangle A_{1 } B_{1 } C_{1 }[/tex]
[tex]K_{1 }H = M_{1 }M = h[/tex]
[tex]KH = \frac{1}{3}CK - \frac{1}{3} C_{1 } K_{1 }[/tex]
Останалата част на задачата ти е обяснена от колегата ptj