Прав кръгов пресечен цилиндър

[Гост]

Намерете отношението между височината и диаметъра на прав кръгов цилиндър, ако лицето на пълната му повърхнина е равно на лицето на кръга описан около неговото осно сечение.

[Гост]

Какво означава "Прав, кръгов пресечен цилиндър' ?

[Гост]

prav, shtoto ne e naklonen, krugov, shtoto osnovata mu e krug, i presechen, shtoto e ...?

[Гост]

.......presechen, shtoto e ...?
Ами и аз го докарах до пресечен...Що е то?

[Гост]

po princip cilindarat e bezkraen...kato go presechesh s dve ravnini, stava kraen ( s kraina visochina)...

[Гост]

po princip cilindarat e bezkraen...kato go presechesh s dve ravnini, stava kraen ( s kraina visochina)...

Tvarde golqma glupost!!!

[mail_dinko]

Пълната повърхнина [tex]S_1[/tex] на цилиндър се намира с формулата
[tex]S_1=S+2B=2 \pi r h + 2 \pi r^2 = 2 \pi . \frac {d}{2} .h + 2 \pi . \frac {d^2}{4}= 4 \pi . \frac {d}{4} .h + 2 \pi . \frac {d^2}{4}= \frac {\pi}{4}(4dh+2d^2)[/tex]
Осното сечение е правоъгълник със страни d и h.
Диагоналът на този правоъгълник е диаметърът на описаната окръжност.
По теоремата на Питагор намираме [tex]R = \frac {\sqrt {h^2+d^2}}{2}[/tex]
[tex]S_2 = \pi . R^2 = \pi . \frac {h^2+d^2}{4}[/tex]
[tex]\frac {\pi}{4}(h^2+d^2)= \frac {\pi}{4}(4dh+2d^2)[/tex]
[tex]h^2-4dh-d^2=0[/tex]

[mail_dinko]

Допълнение, решаване с полагане
[tex]h^2-4dh-d^2=0|:d^2[/tex]
[tex]\frac {h^2}{d^2} - 1 - 4.\frac {h}{d}=0[/tex]
Полагаме:
[tex]x=\frac {h}{d} >0[/tex]
[tex]x^2-4x-1=0[/tex]
[tex]D=4+1 =5[/tex]
[tex]x_{1,2} = 2 \pm \sqrt {5}[/tex]
Коренът е [tex]x=2 + \sqrt {5} \in DM[/tex]
Следователно:
[tex]\frac {h}{d}=2 + \sqrt {5}[/tex]