Пирамида с основа правоъгълен триъгълник

[Гост]

Даден е правоъгълен триъгълник ABC с катети AC=6 и BC=8. Отсечката MC=12 и е перпендикулярна на катерите. Намерете разстоянието от точка М до средата на хипотенузата на триъгълника. Може ли да ми помогнете с чертежа?

[ammornil]

Даден е правоъгълен триъгълник ABC с катети AC=6 и BC=8. Отсечката MC=12 и е перпендикулярна на катерите. Намерете разстоянието от точка М до средата на хипотенузата на триъгълника. Може ли да ми помогнете с чертежа?

[tex]\\[/tex]

Screenshot 2024-03-02 213022.png (15.02 KiB) Прегледано 1176 пъти

[tex]\\ \angle{ACB}=90^{\circ} \Rightarrow AB^{2}=AC^{2}+BC^{2} \Rightarrow AB=10 \\ \Rightarrow AP=BP=CP=\frac{1}{2}AB=5 \\ \begin{cases} MC\bot{AC} \\ MC\bot{BC} \end{cases} \Rightarrow MC\bot{p(ABC)} \Rightarrow MC\bot{PC} \Rightarrow MP^{2}=MC^{2}+CP^{2} \Rightarrow MP=13[/tex]