Ако тангенсът на ъгъла между правата A1M и равнината на осно

[Ива]

10.89. Дадена е правилна триъгълна призма ABCA1B1C1 Основен ръб 12 см. Точка М е средата на ръба ВС. Да се намери повърхнината и обема на призмата, ако тангенсът на ъгъла между правата A1M и равнината на основата е 2.
10.82. Намерете основния ръб и височината на:

а) правилна триъгълна призма с лице на околната повърхнина 24 см. обем 8 корен от 3 см³

[Евва]

10.82
a=? h=?
S=Ph ; 24= 3ah ; 8=ah (1)

V= Bh ; 8[tex]\sqrt{3}[/tex]= [tex]\frac{ a^{2 } \sqrt{3} }{4}[/tex].h ; [tex]a^{2 }[/tex]h= 32 ; a.ah=32
[ ползваме (1) ] a8=32 ; a=4 см. [ към (1) ]
8=4h ; h=2 см.
Отг. 4 см. , 2 см.