Метален къс

[Гост]

Метален къс с формата на триъгълна пирамида, всички ръбове на която са равни на [tex]3\sqrt{2}[/tex]сm, е отлят без загуба на метал в кълбо. Колко е радиусът на кълбото?

[Евва]

[tex]V_{правилен-тетраедър } =V_{кълбо }[/tex]

[tex]\frac{ \sqrt{2} a^{3 } }{12} = \frac{4}{3} \pi R^{3 }[/tex]

Дадено е a=3[tex]\sqrt{2}[/tex] см.
Получаваме уравнение с едно неизвестно - R .