Задача

[Гост]

Даден с правоъгълен АВС с хипотенуза АВ = 18 см. Отсечката МС = 8 см е перпендикулярна на катетите на триъгълника. Разстоянието от точка М до медицентъра G на АВС (в см) е:

[S.B.]

Даден с правоъгълен АВС с хипотенуза АВ = 18 см. Отсечката МС = 8 см е перпендикулярна на катетите на триъгълника. Разстоянието от точка М до медицентъра G на АВС (в см) е:

Без заглавие (4).png (178.97 KiB) Прегледано 236 пъти

[tex]C C_{1 }[/tex] е медиана към хипотенузата [tex]\Rightarrow CC_{1 } = \frac{1}{2}AB[/tex] - намираш [tex]C C_{1 }[/tex]
$G$ е медицентър [tex]\Rightarrow \frac{CG}{G C_{1 } } = \frac{2}{1}[/tex] - намираш $CG$
[tex]CM \bot AC , CM \bot BC \Rightarrow CM \bot (ABC) \Rightarrow CM \bot[/tex] на всяка права от $(ABC)$ [tex]\Rightarrow CM \bot CC_{1 }[/tex]
[tex]\Rightarrow \triangle CMG[/tex] е правоъгълен и прилагаш Питагорова теорема:
[tex]MG^{2 } = MC^{2 } + MG^{2 } = ......[/tex] ( намираш $MG$)

[S.B.]

Даден с правоъгълен АВС с хипотенуза АВ = 18 см. Отсечката МС = 8 см е перпендикулярна на катетите на триъгълника. Разстоянието от точка М до медицентъра G на АВС (в см) е:

[tex]MG^{2 } = MC^{2 } + MG^{2 } = ......[/tex] ( намираш $MG$)

[tex]MG^{2 } = MC^{2 } + CG^{2 } = ......[/tex]
Извинявам се !Грешка при набирането на текста.