Цилиндър

[Гост]

Добър вечер, може ли да ударите едно рамо със следната задача:

Цилиндър с радиус 3 и височина 2√3 е пресечен с две успоредни равнини, в едната от които лежи оста на цилиндъра, а другата образува с цилиндъра сечение с лице 4√3. Намерете ъгъла между диагонал на едното сечение и диагонал на другото.

Благодаря предварително.

[peyo]

Добър вечер, може ли да ударите едно рамо със следната задача:

Цилиндър с радиус 3 и височина 2√3 е пресечен с две успоредни равнини, в едната от които лежи оста на цилиндъра, а другата образува с цилиндъра сечение с лице 4√3. Намерете ъгъла между диагонал на едното сечение и диагонал на другото.

Благодаря предварително.

Сеченията на двете равнини с цилиндъра са правоъгълници.

[tex]\angle \alpha = atan( \frac{2\sqrt{3}}{6}) = atan( \frac{\sqrt{3}}{3}) = \frac{\pi}{6} = 30 ^\circ[/tex]

$S_2 = b*h$
$4\sqrt{3}=b 2 \sqrt{3}$
$b=2$

[tex]\angle \beta = atan( \frac{2\sqrt{3}}{2}) =atan(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} = 60 ^\circ[/tex]

$60 ^\circ - 30 ^\circ = 30 ^\circ$