Куб

[Гост]

20240530_172415.jpg (599.67 KiB) Прегледано 268 пъти

Здравейте
Опитвам се да приложа правилото за да намеря обща права перпендикулярна и на двете но не става
Може ли да ми помогнете ?

[KOPMOPAH]

Опитай се да разбереш защо търсеното разстояние е разстоянието между равнините $(ACD_1)$ и $(A_1BC_1)$.

[Гост]

Не мога да я реша

[Гост]

Опитай се да разбереш защо търсеното разстояние е разстоянието между равнините $(ACD_1)$ и $(A_1BC_1)$.

Бихте ли помогнали ?

[S.B.]

Без заглавие - 2024-05-31T203642.308.png (226.65 KiB) Прегледано 222 пъти

Ще повторя решението,което Ви дадох снощи,но в друга стена на куба.
[tex]AD_{1 } \cap A_{1 }D = O, AD_{1 } \bot A_{1 }D[/tex]
[tex]OK \bot A A_{1 }, K \in A A_{1 }[/tex]
[tex]A_{1 }K[/tex] е проекция на [tex]A_{1 }O[/tex] върху равнината [tex]AC C_{1 } A_{1 }[/tex]( проектира се върху ръба [tex]A A_{1 }[/tex])
[tex]AA_{1 } \bot A_{1 } C_{1 } \Rightarrow A_{1 }K \bot A_{1 } C_{1 }[/tex] но тогава по теоремата за трите перпендикуляра [tex]OA_{1 } \bot A_{1 } C_{1 }[/tex]

[tex]\begin{cases} O A_{1 } \bot A_{1 } C_{1 } \\ A_{1 }O \bot A D_{1 } \end{cases} \Rightarrow A_{1 }O[/tex] е търсената ос - отсечка
[tex]A_{1 }D = \sqrt{2} \Rightarrow A_{1 }O = \frac{ \sqrt{2} }{2}[/tex]