Намерете околните ръбове на триъгълната пирамида

[ammornil]

Основите на правилна четириъгълна пирамида $ABCDM$ и триъгълна пирамида $ADFM$ с основа равностранен триъгълник лежат в една равнина и пирамидите имат обща околна стена $ADM$. Околните ръбове на четириъгълната пирамида сключват с основата ѝ ъгъл $\varphi$. Ако $\tg{\varphi}=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}$, a разликата между обемите на четириъгълната и триъгълната пирамиди е $108(4-\sqrt{3})$, намерете дължините на околните ръбове на триъгълната пирамида.