Намерете пълната повърхнина и обема на пирамидата

[ammornil]

Основата на пирамида е равнобедрен триъгълник с ъгъл при основата $30^{\circ}$ и периметър $6(2+\sqrt{3})$. Ако всички околни ръбове на пирамидата са равни помежду си, а височината на пирамидата е равна на радиуса на описаната около основата ѝ окръжност, да се намерят пълната повърхнина и обема на пирамидата.