Една задача за паралелепипед

[Natali lubitel]

Даден е наклонен паралелепипед ABCD[tex]A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] с основа успоредникът ABCD,като AB = 3,
BC=[tex]BB_{1}=6,\angle BAD=\angle BAA_{1}=60^0[/tex] и стената [tex]ABA_{1}B_{1}[/tex] e перпендикулярна на равнината на основат. Ако M е точка от AB и MB =1,P е т. от [tex]BB_{1}[/tex] , BP = 2 ; [tex]N\in B_{1}C_{1}, NC_{1}=1[/tex] , да се намери лицето на сечението на паралелепипеда с равнина [tex]\lambda =(M,N,P)[/tex].
Ако [tex]\angle (\lambda ,ABC)=\varphi[/tex] , да се намери [tex]cos\varphi[/tex] и разстоянието от т. B до [tex]\lambda[/tex]

[indy]

Как така, хем е наклонен, хем АBB1A1 e перпендикулярна на основата?

[Natali lubitel]

Това ,че стената АВВ1А1 е перпендикулярна на основата ABCD означава,че тази стена съдържа височината на паралелепипеда и това е права от стената, перпандикулярна на пресечницата на двете равнини - на правата АВ.

[indy]

Извинявам се, тъп въпрос!

[ubuntu]

Ясно е , че [tex]MP||AB_{1}[/tex].Пресичаме MP с ръба [tex]A_{1}B_{1}[/tex] съответно в точка Q , аналогично [tex]QN\cap C_{1}D_{1}=V[/tex] NPxBC=T, TMxDC=R, [tex]VR\cap DD_{1}=K[/tex] и MRxAD=O и търсеното сечение е MPNVKO.
[tex]B_{1}Q=MB.\frac{PB_{1}}{BP }=2,VC_{1}=B_{1}Q.\frac{C_{1}N}{B_{1}N }=\frac{2}{5 }[/tex] , тоест [tex]VN||B_{1}D_{1}||BD||OM[/tex] , но [tex]BD\bot AB[/tex] , тогава всъщност търсеното разстояние се оказва равно на височината в триъгълник BMP и МQVR е правоъгълник ,натам е лесно.

[Natali lubitel]

Защо VN//[tex]B_{1}D_{1}[/tex] ?

[estoyanovvd]

и аз това питам