Равнинни точки

[jennifer]

Дадени са точки A и B oт равнината α и точка С, нележаща на нея. Правата СА сключва с равнината ъгъл 30° и СА=10см, СВ= 5√2. Намерете ъгъла, който правата СВ сключва с равнината? Някаква идея? Благодаря предварително!

[ptj]

Ако т.[tex]D[/tex] ти е ортогоналната проекция на т.[tex]C[/tex] в равнината [tex]\alpha[/tex], то:

[tex]CD=CA.sin30^\circ =10.\frac{1}{2 } =5[/tex]

[tex]sin (\angle CBD)=\frac{CD}{CB } =\frac{ 5 }{5\sqrt{2} }=\frac{\sqrt{2} }{2 }[/tex]

Търсения ъгъл е [tex]45^\circ[/tex].

[jennifer]

Аха, благодаря ти много