Обем на наклонена призма

[mishobg12]

Моля, помогнете ми да открия какво бъркам в тази задача. Не ми се получава отговора:

Основата на наклонена призма е успоредник със страни 3 и 6 и остър ъгъл с големина 45°. Околен ръб с дължина 4√2 сключва с основата ъгъл с големина 30°. Обемът на призмата е равен на: (отг. 36)

Обем на наклонена призма се намира от:
[tex]V=B_{2}.l[/tex], където [tex]B_{2}[/tex] е лицето на перпендикулярното сечение.
Тъй като околният ръб сключва с основата ъгъл 30 градуса, разглеждам тригълниците, формирани от основен ръб и проекцията на перпендикулярното сечение. Тъй като катет, лежащ срещу ъгъл 30 градуса е половината от хипотенузата излиза, че всяка страна на перпендикулярното сечение е половината от съответния си основен ръб. Т.е. 1,5 и 3.
Острият ъгъл на сечението е същия като на основата - 45 градуса. От тези неща намираме лицето на сечението:
[tex]S = a.b.sin(\alpha)[/tex]
[tex]B_{2} = \frac{3}{2} . 3 .\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Околният ръб има дължина [tex]4\sqrt{2}[/tex]:
[tex]V = \frac{3}{2} . 3 .\frac{\sqrt{2}}{2} . 4\sqrt{2}[/tex]
[tex]V = 2.9 = 18[/tex], което е половината от отговора.
Благодаря ви предварително за отговорите

[kerry]

Обем на наклонена призма се намира от:
[tex]V=B_{2}.l[/tex], където [tex]B_{2}[/tex] е лицето на перпендикулярното сечение.

Обем на наклонена призма се намира от:
[tex]V=B.h[/tex], където B е лицето на основата, а h е височината.

[mishobg12]

тогава тази формула за какво е?

В справочника пише:

Формули за обем на призма
[tex]V=B_{2}l[/tex] - наклонена призма
[tex]V=Bh[/tex] - произволна призма