Две задачи за 10 клас

[abcd..]

Здравейте, можете ли да ми помогнете със следните две задачи със синус и косинус:

1) Намерете отношението на радиусите на вписаната и описаната около трапец с остър ъгъл алфа окръжности.

2) В остроъгълен ▲ABC с лице равно на 18см. отсечките AP и CQ са височини. Лицето на ▲BPQ е равно на 2см, а отсечката PQ=2 корен от 2 см. Да се намери радиусът R на описаната около ▲ABC окръжност.

[AxiL]

1)Означаваме бедрото с b и спускаме височината DH.
r=[tex]\frac{bsin\alpha }{ 2}[/tex]
BD=[tex]\sqrt{b^{2}sin^{2}\alpha+b^{2} }[/tex]
R=[tex]\frac{\sqrt{b^{2}sin^{2}\alpha+b^{2} }}{2sin\alpha }[/tex]
[tex]\frac{r}{R }[/tex]=[tex]\frac{sin^{2}\alpha }{\sqrt{sin^{2}\alpha+1 } }[/tex]