решаване на триъгълник

[dianayangel]

Страните на триъгълника АВС са АВ=12см,ВС=6см,АС=8см.Намерете разстоянието от центъра на описаната около триъгълника окръжност до страната АВ.

[dim]

[tex]cos{\gamma }=\frac{8^2+6^2-12^2}{2.6.8}=
-\frac{11}{24}<0[/tex], значи [tex]O[/tex] лежи под [tex]AB[/tex] и [tex]sin{\gamma }=\sqrt{1-cos^2{\gamma }}=\frac{\sqrt{455}}{24}[/tex]. От синусовата теорема имаме [tex]R=\frac{c}{2sin{\gamma }}=\frac{144}{\sqrt{455}}[/tex]. Сега от Питагоровата [tex]OM^2=R^2-MB^2=(\frac{144}{\sqrt{455}})^{2}-6^2[/tex], [tex]OM=\sqrt{{\frac{4356}{455}}}[/tex] - число което не дава покой, но трябва да запазим спокойствие

[dianayangel]

Много благодаря!Аз изобщо не се справих