Дадено е триъгълник ABC в който BC=a=7 , AC=b=8, ъгъл ABC=r

[ephixa]

Дадено е триъгълник ABC в който BC=a=7 , AC=b=8 , ъгъл ABC=r=120 градуса
Намерете:
a) AB=c=?
b) Радиуса R на описаната около тръгълника ABC окръжност

[monika_at]

Кое не е ясно по задачата?

[ephixa]

ако някой може да помогне с решаването

[amsara]

Дадено е триъгълник ABC в който BC=a=7 , AC=b=8 , ъгъл ABC=r=120 градуса
Намерете:
a) AB=c=?
b) Радиуса R на описаната около тръгълника ABC окръжност

1. Приложи cos Th за триъгълник АВС.
[tex]b^2=a^2+c^2-2ac.cos \angle ABC <=> 64= 49+c^2-2.7.c.cos 120 ^\circ[/tex]

Така ще намериш с.
2. Вече имаш трите страни на триъгълника. Намери лицето му по формулата:
[tex]S=\frac{AB.BC.sin120 ^\circ }{2 }[/tex]

3. Имаш лицето S. Изрази го по още един начин и приравни двата.
[tex]S=\frac{abc}{ 4R}[/tex]

4. От полученото уравнение прeсметни R.

А R специално можеш да го намериш още по-лесно, мързи ме сега да трия горното (то си е верно, ама е по-дългичко). Ползвай директно синусова теорема.

Тоест, ако обобщим - една косинусова теорема и имаш веднага търсената страна с. Една синусова и имаш вече и радиуса.