Косинусова теорема

[damnedheart]

Дължината на диагонала на правоъгълника е 32см, а ъгълът между диагоналите му е 135°. Намерете страните на правоъгълника.
Моля ви помогнете, защото я вътрях суках, но не я реших.

[Flame]

Дължината на диагонала на правоъгълника е 32см, а ъгълът между диагоналите му е 135°. Намерете страните на правоъгълника.
Моля ви помогнете, защото я вътрях суках, но не я реших.

Какво те мъчи, както ти е темата два пъти косинусова и си готов. Нека страните са [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex]. Диагоналите -[tex]d[/tex]- разбира се, те са равни, тогава:
[tex]a^2=\(\frac{d}{2}\)^2+\(\frac{d}{2}\)^2- 2.\frac{d}{2}.\frac{d}{2}.cos(135^\circ )[/tex]
[tex]b^2=\(\frac{d}{2}\)^2+\(\frac{d}{2}\)^2- 2.\frac{d}{2}.\frac{d}{2}.cos(45^\circ )[/tex]