Даден е правоъгълен трапец с онови АБ=8 и ДС=4 . Да се намер

[domlika]

зад. Даден е правоъгълен трапец с онови АБ=8 и ДС=4 . Да се намери разстоянието от точка О ( пресечна точка на диагоналите на трапеца) до перпендикулярното му бедро.

[dim]

Понеже [tex]\Delta ABD[/tex] е подобен с [tex]\Delta HOD[/tex] =>[tex]\frac{AB}{HO}=\frac{BD}{OD}[/tex] [tex](1)[/tex]
Освен това щом [tex]\Delta ABO[/tex]е подобен с [tex]\Delta CDO[/tex] => [tex]\frac{BO}{CO}=\frac{2}{1}[/tex] => [tex]\frac{BD}{OD}=\frac{3}{1}[/tex] [tex](2)[/tex].
Сега от [tex](1)[/tex]и [tex](2)[/tex] => [tex]\frac{AB}{HO}=\frac{BD}{OD}=\frac{3}{1}[/tex], [tex]HO=\frac{8}{3}[/tex]