Задача от синусива теорема с доказателство

[christian.wolfius]

Здравейте,

Следната задача ме измъчва вече доста време, може ли да ми помогнете с решението.

Даден е триъгълник ABC. Върху страните BC и CA, външно за триъгълника са построени съответно квадратите BKPC и ACSL. Да се докаже, че продължението на височината през върха C на триъгълника ABC разполовява отсечката PS

Благодаря ви предварително!

Поздрави,
Крис

[Vurbaninator]

1)Означаваме си пресечната точка на SP и вис. прeз С с N и <SNC=[tex]\varphi[/tex]
2)Доказваме, че <SCN=<CAB=[tex]\alpha[/tex] и <PCN=<CBA=[tex]\beta[/tex]
3)[tex]\frac{SC}{sin\varphi}[/tex]=[tex]\frac{SN}{sin\alpha}[/tex] и [tex]\frac{PC}{sin\varphi}[/tex]=[tex]\frac{PN}{sin\beta}[/tex]
Делим почленно и получаваме, че [tex]\frac{SN}{PN}[/tex]=1

[christian.wolfius]

Здравей Vurbaninator,

Много ти благодаря за отговора, може ли по подробно обяснение?
Интересува ме как доказаваме 2)

Благодаря ти,
Крис