Задача с косинусова и синусова теорема

[angel91]

Четириъгълник ABCD е вписан в окръжност. AB=8, BC=15, <ABC=60(градуса), периметъра е 38. Търсят се CD, DA.

[Nathi123]

Нека CD=x;AD=y; от кос. т-ма за [tex]\Delta ABC\Rightarrow AC^{2}=64+225-5.15\Rightarrow AC=13 .[/tex]
ABCD вписан в окръжност и ъгъл АВС =60[tex]^\circ \Rightarrow \angle ADC=120^\circ[/tex]
Кос т-ма за [tex]\Delta ADC\Rightarrow x^{2} +y^{2} +xy=169\cap P=x+y+8+15=38.[/tex] Решава се системата чрез заместване например и се определят търсените елементи.