задача със синусова теорема 6

[aysun42]

Задачата трябва да се реши с помощта на синусова теорема.

Даден е правоъгълен триъгълник АВС( [tex]\angle[/tex] С=90 [tex]^\circ[/tex] ) , в който [tex]\angle[/tex] В=30 [tex]^\circ[/tex] и l е дължината на вътрешната ъглополовяща на правия ъгъл.Да се намери хипотенузата в триъгълника.

Благодаря предварително!

[Евва]

[tex]\triangle[/tex]АВС [tex]\beta[/tex]=30[tex]^\circ[/tex],[tex]\gamma[/tex]=90[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\alpha[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]
CL-ъглополовяща,тогава [tex]\angle[/tex]ACL=[tex]\angle[/tex]BCL=45[tex]^\circ[/tex]
Чрез sin T за [tex]\triangle[/tex]LBC ще намериш BL .Чрез sin T за [tex]\triangle[/tex]ALC ще намериш AL .

Аз получих BL=l[tex]\sqrt{2}[/tex] ; AL=l[tex]\sqrt{\frac{2}{3}}[/tex]=[tex]\frac{l\sqrt{6}}{3}[/tex]

Търсената АВ=AL+BL =