Да се намерят диагоналите на успоредник

[hari]

Даден е успоредникът АВСD. Диагоналът АС е с 2 см по-голям от диагонала ВD, а ъглополовящата ВN на тр.АВD дели АD на отсечки AN=6,8 и ND=10,2. Да се намерят диагоналите на успоредника.

От условието [tex]BD+2=AC[/tex]
От св-во на ъглополовящата за тр.АВД - [tex]\frac{AB}{BD }=\frac{AN}{ ND}=\frac{6.8}{10.2 }[/tex]

[tex]AB=\frac{2}{3} BD[/tex]

ВО - медиана в тр.АВС и АО=ОВ до тук мога да го измисля

[hari]

Никой ли няма идея...

[ganka simeonova]

Ами, ти си я докарал почти до края
Означи [tex]AB=2x; BD=3x=>AC=3x+2; AD=17[/tex]
И приложи свойството на диагоналите и страните в успоредик:
[tex]AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)[/tex]

[hari]

ами това свойство не го знам, или съм го забравил - от кой клас е?

[hari]

определено не сме го учили, но тази задача е в косинусова теорема, авно трябва да я приложа, ама не знам кака.
Но това свойство ще го запомня, защото ми харесва!

[ganka simeonova]

Запомни го! То си е директно следствие от кос. т-ма и се учи като формула. Има я във всяка 4-значна таблица

[hari]

ау, тава са следващите уроци

[hari]

Гледах в четиризначните - няма я, ама я видях като следствие от теорема на Ойлер - този не сме го учили...

[ganka simeonova]

Гледах в четиризначните - няма я, ама я видях като следствие от теорема на Ойлер - този не сме го учили...