Да се намери тангесът на ъгъла между диагоналите лежащ срещу

[hari]

Височината на равнобедрен трапец e h, а лицето му е [tex]2h^{2}[/tex]. Да се намери тангесът на ъгъла между диагоналите, лежащ срещу бедрото.

Пробвах, пробвах - и не мага да намеря начин за синус, защото смятам да намеря тангеса, като отношение на синус и косинус.

[tex]S=\frac{a+b}{h }h=2h^{2}[/tex]

[tex]a+b=h[/tex] това за какво ми е и аз не знам

По Синусова намирам [tex]\frac{c}{sin\alpha}=2R[/tex] , с - е бедрото срещу алфа
И до тук - имам и други умотворения - ама са до никъде

[ganka simeonova]

[tex]S=\frac{a+b}{h }h=2h^{2}[/tex]

[tex]a+b=h[/tex] това за какво ми е и аз не знам

Грешка. Нека О е пресечната точка на диагоналите.
[tex]S=\frac{a+b}{2 } h=>\frac{a+b}{ 2} =2h[/tex]
Построй височината DH=>[tex]DH=h; HB=2h=>tg\angle HBD=tg\varphi =\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]tg\angle AOD=tg2\varphi =\frac{2tg\varphi }{1-tg^2\varphi } =...[/tex]

[hari]

само тук при писането съм допуснал грешка, много ви благодаря

[hari]

обаче не разбирам защо


[tex]tg\angle AOD=tg2\varphi[/tex]

[hari]

обаче не разбирам защо


[tex]tg\angle AOD=tg2\varphi[/tex]

ау, май разбрах - съседни ъгли

защото АОВ=180-2фи
следователно АОД=2фи

[ganka simeonova]

Oooх, [tex]\Delta AOB-[/tex]-равнобедрен=>[tex]\angle OAB=\angle OBA=\varphi[/tex]
[tex]\angle AOD[/tex]-въшнен за [tex]\Delta AOB=>\angle AOD=\angle OAB+\angle OBA=2\varphi[/tex]

[hari]

това го знам, че ъглите са равни - между бедрата и основата, намирам че горе е 180 -2фи и после търсения - като съседен, между другото това което Вие написахте съм го забравил и рядко го прилагам, все използвам съседни
чного благодаря