Да се намери синусът на ъгъла при основата.

[sisika]

Нищо не разбирам,

Синусът на ъгъла при основата на равнобедрен триъгълник е 3 пъти по-голям от косинуса на ъгъла при върха. Да се намери синусът на ъгъла при основата.

На всичкото отгоре отговорът е [tex]\frac{1+\sqrt{73} }{ 12}[/tex]

Странно

[dimy93]

Нека [tex]\alpha[/tex]e ъгъла при основата на равнобедреният ▲=>
ъгъла при върха е [tex]180^\circ -2\alpha[/tex]
в условието се казва :
[tex]sin\alpha =3*cos(180-2\alpha )[/tex] и ти се търси [tex]sin\alpha=?[/tex]
Това дори не бих казал че е геометрия защото от тук има само тригонометрия
Еdit:Докрай решението
[tex]sin\alpha=-3*cos2\alpha[/tex]
[tex]sin\alpha= -3*(1-2sin^2\alpha )[/tex]
[tex]sin\alpha= 6*sin^2\alpha - 3[/tex]
[tex]6*sin^2\alpha-sin\alpha- 3 = 0[/tex]=>[tex]sin\alpha = \frac{1+\sqrt{73}}{12}[/tex] [tex]\cup[/tex] [tex]sin\alpha = \frac{1-\sqrt{73}}{12}[/tex] ,но тъй като [tex]\alpha \in [0;\frac{\pi}{2} )[/tex] => [tex]sin\alpha = \frac{1+\sqrt{73}}{12}[/tex]

[sisika]

и ти се търси [tex]sin(180-2\alpha )=?[/tex]
не е ли [tex]sin\alpha[/tex] да се търси

нищо не разбирам

[dimy93]

да правилно прочетох друго
виж пълното решение -написах го в първият пост

[sisika]

благодаря ти, то си било чисто алгебрична, ама си е гадна