пак ромб

[hari]

Даден е ромб - АБСД. Страната ДС се вижда от т.М - среда на АВ - под ъгъл 60 градуса. МД=4 и МС=6. Намерете АС - диагонала.

Намирам страната на ромба - [tex]2\sqrt{7}[/tex]

от АМД - намирам косинус алфа - [tex]cos\alpha =\frac{19}{ 28}[/tex]

и сега диагонала - [tex]\sqrt{92}[/tex]

а трябва да е [tex]\sqrt{58}[/tex]
а сега де - къде греша, три пъти проверявам простите сметки - и нищо

[strangerforever]

Даден е ромб - АБСД. Страната ДС се вижда от т.М - среда на АВ - под ъгъл 60 градуса. МД=4 и МС=6. Намерете АС - диагонала.

Намирам страната на ромба - [tex]2\sqrt{7}[/tex]

от АМД - намирам косинус алфа - [tex]cos\alpha =\frac{19}{ 28}[/tex]

и сега диагонала - [tex]\sqrt{92}[/tex]

а трябва да е [tex]\sqrt{58}[/tex]
а сега де - къде греша, три пъти проверявам простите сметки - и нищо

[tex]\alpha = \angle ABC[/tex]
cosT (MBC):
[tex]36 = 35 - 28.cos\alpha[/tex]
[tex]cos\alpha = -\frac{1}{28}[/tex]

[tex]AC^2 = 56 + 2.28.\frac{1}{28} = 58 => AC = \sqrt{58}[/tex]

[hari]

е добре де - ти намираш в другия триъгълник - там където страната е 6 см. Точно там косинуса е 180 - алфа - по моя чертеж и толкова е срещу диагонала. А аз намирам косинус алфа - [tex]19/28[/tex] и после - от другия триъгълник, където страната е 4 см.
И после нали [tex]cos(180-\alpha) = -cos\alpha=-19/28[/tex]

Все грешно ги започвам

[dimy93]

Да и 2мата като гледам сте прави което може да значи че условието не е вярно

[strangerforever]

е добре де - ти намираш в другия триъгълник - там където страната е 6 см. Точно там косинуса е 180 - алфа - по моя чертеж и толкова е срещу диагонала. А аз намирам косинус алфа - [tex]19/28[/tex] и после - от другия триъгълник, където страната е 4 см.
И после нали [tex]cos(180-\alpha) = -cos\alpha=-19/28[/tex]

Все грешно ги започвам

Задачата е некоректна и невъзможна, не е възможно да съществува такъв ромб, какъвто е даден в условието. Остави я.

[ganka simeonova]

Задчата не е коректна дотолкова, че не е казано кой ъгъл на ромба е остър и кой- тъп.
Т.е., не се знае кой от диагоналите е по- голям.

[dimy93]

Задчата не е коректна дотолкова, че не е казано кой ъгъл на ромба е остър и кой- тъп.
Т.е., не се знае кой от диагоналите е по- голям.

Как тогава обясняваш феномена с 2тта различни косинуса
А и се знае кой е по -голям-очевидно този срещу 6 ,а не срещу 4 см

[ganka simeonova]

Прав си, не доогледах задачата.
Да, двата косинуса, не са противоположни числа, а трябва да са
Значи, някоя от отсечките не трябва да е 4 или 6 явно. Наистина не е коректна.

[hari]

съдържанието на задачата - верно ми е т.е. правилно съм преписал
аз и затова реших - да взема косинусова теорема със страната 4 см. По принцип - от ляво на дясно