четириъгълник, прилежащите ъгли да са равни на 180?

[sisika]

Страните на четириъгълник са:
АВ=6
ВС=4
СD=3
АD=2
Диагоналът АС разполовява ъгъл ВАD. Да се намири АС.

Освен, че сборът на ъглите е 360, имаше ли друго правило - прилежащите да са равни на 180?

Търся помощ - за начало

[dimy93]

Сosова th за ▲CAB и за ▲CAD =>
[tex]cos\angle BAC=\frac{AC^2+AB^2 - BC^2}{2*AC*AB } =\frac{AC^2+AD^2 - DC^2}{2*AC*AD }[/tex] =>
[tex]\frac{AC^2+20}{12*AC } =\frac{AC^2-5}{4*AC}|*12*AC>0[/tex]
[tex]AC^2+20 = 3*AC^2-15[/tex]
[tex]2AC^2=35[/tex]
[tex]AC=\sqrt{\frac{35}{ 2} }[/tex]

[sisika]

10x