разстоянията от т.Р до върховете на триъгълника

[hari]

Катетите АС и ВС на правоъгълен АВС са 4 и 3 см. т.Р лежи вътре в триъгълника, като
АР+ВС= ВР+СА= СР+АВ.
Да се намерят разстоянията от т.Р до върховете на триъгълника.

Четоях обяснения към задачата. Казали са да се вземе разстоянието
РС=х, и от там изразяват РА=х+2 и РВ=х+1 - това не ми е ясно - как става х+1 и х+2

[dimy93]

Катетите АС и ВС на правоъгълен АВС са 4 и 3 см. т.Р лежи вътре в триъгълника, като
АР+ВС= ВР+СА= СР+АВ.
Да се намерят разстоянията от т.Р до върховете на триъгълника.

Четоях обяснения към задачата. Казали са да се вземе разстоянието
РС=х, и от там изразяват РА=х+2 и РВ=х+1 - това не ми е ясно - как става х+1 и х+2

Много позната задача-нашият учител ни я дава на контролно преди година (10 клас) -почти никой не я беше решил...
Ето как се прави :
Страните на [tex]\Delta[/tex] са очевидно 3,4,5 (Питагор)
Заместваш тук АР+ВС= ВР+СА= СР+АВ и получаваш това за което питаш
После cosови за ▲APC и ▲BPC и намираш x

[hari]

Благодаря ти много, наистина не бих се сетил и много се чудих на това изразяване. Ама то пак не става

Става
АР+3=ВР+4=СР+5

А ТЕ СА ПИСАЛИ

СР=Х
ВР=Х+1
АР=Х+2

ААААААААА, разбрах - правят се равенства

пак благодаря

[dimy93]

Нека CP =X
Тогава :
ВР+4=СР+5 => BP=X+5-4 = X+1
АР+3=СР+5 => AP =X+5 -3 = X+2

[hari]

да, благодаря ти е аз така направих, но ми дойде на ум докато пишех - да питам - как става