Метрични зависимости

[математикЪТ]

Моля СПЕШНО ми трябва помощ със следната задача:

1. В трапеца АВСD, ъглополовящата на ъгъл DAB пресича бедрото BC в неговата среда М ( АМ = 4 cm, AD = 5 cm). Да се намери DM.

Благодаря предварително

[Xixibg]

[tex]DM=3[/tex]

[математикЪТ]

А решение

[Xixibg]

Оффф и решение ли трябва

[математикЪТ]

Ами ако не е проблем, защото задачата ми трябва спешно

[Xixibg]

[tex]AM\cap DC=N[/tex]
[tex]\angle DAN=\angle NAB[/tex] по условие
[tex]\angle AND=\angle BAN[/tex] като кръстни
[tex]=>\triangle AND[/tex] е равнобедрен
[tex]\triangle ABM,\triangle NCM[/tex] са еднакви по 2-ри признак
[tex]1.BM=CM ; 2.\angle BAM=\angle MNC[/tex] като кръстни [tex]3.\angle AMB= \angle CMN[/tex] като връхни
[tex]AM=MN[/tex] като СЕЕТ
[tex]=>DM\bot AM[/tex] (медианата ,ъглополовящата и височината в равнобедрен триъгълник съвпадат.)
[tex]\triangle AMD[/tex] Питагорова теорема
[tex]DM^2=AD^2-AM^2=25-16=9 ; =>DM=3[/tex]

[математикЪТ]

МЕРСИ