Логическа задача - въпрос на доверие

[totkata]

Нямам и представа как....предложения?
Един крал получава всяка година от всеки от неговите 30 васали по 30 златни монети. Кралият знае, че един от васалите го лъже_ той му дава монети, които тежат 9 грама , а не 10 грама, както се изисква. Как краля само с едно единствено претегляне може да разбере кой точно го мами и да го изобличи?
Задачата е за 7 клас....

[ganka simeonova]

Номерира васалите с номера от 1 до 30 и всеки му дава толкова монети, колкто е номерът му. Разликата в теглото дава номера на фалшификаторът.

[totkata]

Здравейте, нещо не разбирам... нали всеки трябва да даде по 30 монети от по 10 грама....как тогава всеки да дава по толкова, колкото е номера му... ?

[ganka simeonova]

Здравейте, нещо не разбирам... нали всеки трябва да даде по 30 монети от по 10 грама....как тогава всеки да дава по толкова, колкото е номера му... ?

Всеки е давал по 30 монети от по 10 гр. Нали трябва да се установи фалшификаторът..
Тогва ги номерира.. И всеки дава толкова монети, колкото е номерът му. Ако всички са "читави" , то ще дадат монети
[tex]1+ 2+ ..+30=465[/tex] Всяка е по 10 грама=> би трябвало да тежат 4650 гр.
Да предположим че например третият е фалшификатор. Значи той ще даде не 3.10=30 гр, а 3.9=27 гр.
Тогава общият грамаж ще е 4647 гр, т.е. с 3 по- малко и тази разлика е номерът на измамника.