Халба пълна с хапчета

[Гост]

Привет,
на скоро ми зададоха следната любопитна задача. 1 литър халба е пълна с хапчета. Целта е да се прецени колко от тях има вътре. Размерите на хапчетата и на халбата се знаят. Идеи как да се походи, за де е максимално близо до истината, демек да се вземат предвид пространствените загуби, причинени в следствие на геометрията на хапчетата. Да се разделят обемите би било твърде грубо, или? Благодаря предварително

[ins-]

Лесно може да се прецени практически - измерва се теглото на 1 хапче, теглото на халбата с и без хапчетата - разликата от двете измервания се дели на теглото на хапчетата и така се получава броя им.

[paluk]

Благодаря ти, наистина методът е точен, но ако нямаме право на такова измерване с везна и знаем само дименсиите на хапчетата и на халбата. Може ли да изходим, че хапчетата падат по определен начин, примерно едно над друго - по такъв начин и да пресметнем идеалния случай? Някой има ли предложения за по-прецизно решение?

[Гост]

Еврика .... пресипваш от пълна хайба бира в тази в хапчетата (до там докъдето е била пълна пълнатата с бира халба)
а за броя на хапчетата -> делиш липсващия обем (бира в бирената халба) на обема на хапчето (нали са известни) ..

[martosss]

Еврика ....

Ако хапчетата "попият" част от бирата, то няма да изчислиш обема правилно, понеже част от изразходваната бира ще е "вътре" в хапчетата(в пукнатините между твърдото вещество).

Аз бих дал възможно най-програмисткия отговор - преброй ги! Никъде в условието не пише, че не можеш. А ако обичаш паралелно програмиране - занеси ги в училище, разпредели по 1 шепа на всеки ученик от даден клас и им дай на тях да ги броят. Ако обичаш проверката може всяка шепа да я дадеш на двама различни ученици и ако отговорите не съвпадат - брои се още веднъж(поне). ( дали машините за монети ще се справят в случая? )

Иначе отговорът на ins e елегантен, ако ни е резрешено да използваме везна. Но ако не е разрешено, то тогава е логично да не е разрешено и да се използва и линийка или каквото и да е друго измервателно средство, което прави задачата трудна. Така че "типичният" отговор е този на ins.

[Knowledge Greedy]

`

[Knowledge Greedy]

Реакцията на лаика първосигнално е точно както предложилият задачата казва - да се разделят обемите. След което резултатът да се умножи с един коефициент, изразяващ "плътността на опаковката".
Ако илюстрацията е към задачата, от нея можем да видим теглото на едно хапче. Остава да сравним теглата на пълната с хапчета халба и на празната.
_________
Конкретно в случая:
- халбата е 1 l = 1000000 ml
- всяко хапче (според снимката) e 400 mg,
- делим 1000000:400[tex]\approx[/tex]2500 хапчета [tex]^*[/tex]
_________
Предвид предназначението и съдържанието на хапчетата, може да считаме обема и сумарната плътност на съставките им съпоставими с тези на водата [tex]^{**}[/tex].
_________
А сега за коефициента, който ще наречем "плътност на опаковката".
Пресметнах за случая две предложения за опаковане на малки кръгчета в голям квадрат, без припокриване на кръгчетата. Едното, което ми се стори по-плътно е с k=0,84. Това ще рече, че площта на всички кръгчета не може да е с лице, по-голямо от 0,84 от лицето на квадрата, който ги опакова. Следователно поне 0,16 от лицето на квадрата няма да е покрито от някое кръгче.
Във вертикален план ще считаме, че опаковката е "абсолютно плътна", т.е. няма никакви загуби на пространство между равнините на хапчетата (цилиндърчетата). Остава резултатът [tex]^*[/tex] да умножим по k=0,84 и получаваме 2104 броя хапчета.
Възможно е при по-плътна опаковка (при по-малки пролуки между хапчетата) в халбата да се вместят повече хапчета. Също така, ако хапчетата имат по-голям дял пълнители, по-плътни от водата [tex]^{**}[/tex] - трябва да се промени обратно пропорционално техният обем.