Задача от приятел

[stflyfisher]

"Един глоф и две мулфи заедно тежат точно колкото един дабел и четири лаци.
Един дабел обаче тежи колкото две лаци.
Един глоф и три лаци тежат заедно колкото един дабел, две мулфи и шест краки.
Един глоф тежи колкото два дабела.
Колко краки трябва да добавя аз към една мулфа, та да получа тежестта на два дабела и един лаци?"

Интересуваме не само крайното решение, а начините на решаване.

[Davids]

Минаваме на чиста алгебра. Абстрахираме се от причудливите имена и започваме да работим с буквички (а.к.а неизвестни ). Означаваме тежестите:
$a = $глоф
$b = $мулфа
$c = $дабел
$d = $лаци
$e = $краки

Условието можем да представим като система от линейни уравнения:
$\begin{array}{|l} a + 2b = c + 4d \\ c = 2d \\ a + 3d = c + 2b + 6e \\ a = 2c \\ b + xe = 2c + d \end{array}$
Където $x$ е броят на краките, които трябва да добавим към мулфата, за да получим два дабела и един лаци...
Решаваме чисто и просто. Второто уравнение ни дава $c = 2d$, от четвъртото пък извличаме $a = 2c = 4d$. Заместваме в първото и получаваме $b = d$, откъдето пък в третото извличаме $e = \frac{1}{2}d$.
Така последното става еквивалентно на:
$d + \frac{x}{2}d = 4d + d$
откъдето $x = 8$ краки трябва да се добавят